Rumus dan Contoh Soal Gerak Parabola dalam Fisika SMA

by

Gerak parabola adalah salah satu konsep penting dalam fisika yang sering muncul dalam berbagai ujian, termasuk UTBK dan Ujian Nasional. Gerak ini terjadi ketika suatu benda dilempar dengan sudut tertentu terhadap permukaan bumi, sehingga membentuk lintasan berbentuk parabola. Pemahaman tentang rumus-rumus gerak parabola sangat penting untuk menyelesaikan soal-soal dengan tepat dan efisien.

Konsep Dasar Gerak Parabola

Gerak parabola merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan (GLB) pada arah horizontal dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) pada arah vertikal. Artinya:

  • Pada sumbu X (horizontal), benda mengalami gerak lurus beraturan (GLB) karena tidak ada percepatan kecuali hambatan udara.
  • Pada sumbu Y (vertikal), benda mengalami gerak lurus berubah beraturan (GLBB) akibat pengaruh percepatan gravitasi (g).

baca juga : biaya les privat jakarta

Rumus-Rumus Gerak Parabola

  1. Komponen Kecepatan Awal

    • Kecepatan awal dalam arah horizontal: Vx=V0cos⁡θV_{x} = V_{0} \cos \thetaVx​=V0​cosθ
    • Kecepatan awal dalam arah vertikal: Vy=V0sin⁡θV_{y} = V_{0} \sin \thetaVy​=V0​sinθ
    • V0V_0V0​ = kecepatan awal benda
    • θ\thetaθ = sudut elevasi terhadap bidang horizontal

  2. Waktu untuk Mencapai Titik Tertinggi

    • Pada titik tertinggi, kecepatan vertikal = 0, sehingga: t=V0sin⁡θgt = \frac{V_{0} \sin \theta}{g}t=gV0​sinθ​

  3. Ketinggian Maksimum

    • Menggunakan rumus gerak vertikal: hmaks=(V0sin⁡θ)22gh_{maks} = \frac{(V_{0} \sin \theta)^2}{2g}hmaks​=2g(V0​sinθ)2​

  4. Jarak Horizontal Maksimum (Jangkauan / Range)

    • Total waktu tempuh gerak parabola: ttotal=2V0sin⁡θgt_{total} = \frac{2V_{0} \sin \theta}{g}ttotal​=g2V0​sinθ​
    • Jarak horizontal maksimum: R=Vx×ttotalR = V_{x} \times t_{total}R=Vx​×ttotal​ R=V02sin⁡2θgR = \frac{V_{0}^2 \sin 2\theta}{g}R=gV02​sin2θ​

  5. Kecepatan pada Waktu Tertentu

    • Kecepatan dalam arah horizontal tetap: Vx=V0cos⁡θV_{x} = V_{0} \cos \thetaVx​=V0​cosθ
    • Kecepatan dalam arah vertikal berubah akibat gravitasi: Vy=V0sin⁡θ−gtV_{y} = V_{0} \sin \theta – g tVy​=V0​sinθ−gt
    • Kecepatan total pada waktu tertentu: V=Vx2+Vy2V = \sqrt{V_{x}^2 + V_{y}^2}V=Vx2​+Vy2​​

Contoh Soal Gerak Parabola

Soal 1
Sebuah bola ditendang dengan kecepatan awal 20 m/s dan sudut elevasi 45°. Hitunglah:

  1. Waktu untuk mencapai titik tertinggi
  2. Ketinggian maksimum
  3. Jarak horizontal maksimum

Penyelesaian:

  1. Waktu untuk mencapai titik tertinggi

    t=V0sin⁡θg=20×sin⁡45∘10t = \frac{V_{0} \sin \theta}{g} = \frac{20 \times \sin 45^\circ}{10}t=gV0​sinθ​=1020×sin45∘​ t=20×0.70710=14.1410=1.41 st = \frac{20 \times 0.707}{10} = \frac{14.14}{10} = 1.41 \text{ s}t=1020×0.707​=1014.14​=1.41 s

  2. Ketinggian maksimum

    hmaks=(V0sin⁡θ)22gh_{maks} = \frac{(V_{0} \sin \theta)^2}{2g}hmaks​=2g(V0​sinθ)2​ hmaks=(20×0.707)22×10h_{maks} = \frac{(20 \times 0.707)^2}{2 \times 10}hmaks​=2×10(20×0.707)2​ hmaks=(14.14)220=20020=10 mh_{maks} = \frac{(14.14)^2}{20} = \frac{200}{20} = 10 \text{ m}hmaks​=20(14.14)2​=20200​=10 m

  3. Jarak horizontal maksimum

    R=V02sin⁡2θgR = \frac{V_{0}^2 \sin 2\theta}{g}R=gV02​sin2θ​ R=202×sin⁡90∘10R = \frac{20^2 \times \sin 90^\circ}{10}R=10202×sin90∘​ R=400×110=40 mR = \frac{400 \times 1}{10} = 40 \text{ m}R=10400×1​=40 m

Jadi, bola mencapai titik tertinggi dalam 1,41 detik, dengan ketinggian maksimum 10 meter, dan jarak horizontal maksimum 40 meter.

baca juga: biaya les privat per bulan

Gerak parabola merupakan gabungan antara gerak lurus beraturan pada sumbu X dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu Y. Pemahaman konsep ini sangat penting untuk menyelesaikan berbagai soal fisika dengan efektif. Dengan menguasai rumus-rumus dasar dan sering berlatih soal, siswa dapat lebih siap dalam menghadapi ujian dan mengaplikasikan konsep fisika dalam kehidupan sehari-hari.